Question

试说明不论x取任何实属,代数式2x^2-4x+5的值总是正数

Answer 1

原式=2(x^2-2x+2.5)

=2(x^2-2x+1+1.5)

=2(x-1)^2+3

∵(x-1)^2≥0,

∴2(x-1)^2≥0,

∴2(x-1)^2+3≥3

∴原代数式的值总是正数