Question

Y=LN（1-根X 分之 1+根X）求Y导

Answer 1

(lnx)'=1/x

所以y'=(1-√x)/(1+√x)*[(1+√x)/(1-√x)]'

由(u/v)'的公式

且(√x)'=1/(2√x)

[(1+√x)/(1-√x)]'

=[(1+√x)'(1-√x)-(1+√x)(1-√x)']/(1-√x)²

=[1/(2√x)-1/2+1/(2√x)+1/2]/(1-√x)²

=(1/√x)/(1-√x)²

=1/[√x(1-√x)²]

所以y'=1/[√x(1-√x)(1+√x)]

=1/[(√x)(1-x)]