动能和势能在一定条件下相互转化、转化过程中各相关物理量的变化情况和大小关系,是重点、难点所在.解决的关键,是要紧紧抓住决定动能,势能大小的因素和动能、势能相互转化过程中的有关规律.
例1 一辆正在匀速上坡的汽车,在它到达坡顶的过程中,它的（ ）
A. 动能不变,重力势能增大,机械能增大
B. 动能减小,重力势能增大,机械能不变
C. 动能不变,重力势能增大,机械能不变
D. 动能减小,重力势能不变,机械能减小
分析 该题有不少同学会错误地选择B,他们错误地认为,只要物体高度增加,重力势能增加了,物体的动能就一定会减小,一定是动能转化成了重力势能,而机械能保持不变.
但是,决定物体动能大小的因素是物体的质量和物体运动的速度,汽车在匀速上坡过程中,速度大小是不变的,而且汽车的质量也是固定不变的,因此汽车的动能应该是不变的；由于汽车在不断向坡顶行驶,离地面的高度越来越大,因此汽车的重力势能是增加的.
汽车在任一位置时的机械能是它的动能与重力势能之和,因此汽车的机械能也是增大的.这是由于牵引力对汽车做功而使汽车的机械能增加.
应选A
例2 两个完全相同的铁球从同一高度分别以相同的速度抛出,甲球竖直向上抛出,乙球竖直向下抛出,不考虑空气阻力影响,铁球到达地面时的速度（ ）
A. 甲球较大
B. 乙球较大
C. 甲、乙两球一样大
D. 无法判断大小关系
分析 该题最常出现的错误答案是选B.这主要是由于没有全面分析甲、乙两球的能量转化的全过程.
甲、乙两球质量相等,而且处于同一高度,因此它们的重力势能相等.它们分别以相同的速度抛出,虽然抛出的方向各不相同,但是它们的动能是相等的,所以它们开始抛出时的机械能总量是相等的.
甲球在竖直向上运动的过程中,原来的动能逐渐转化为重力势能,到达最高点后自由下落,重力势能又重新转化为动能,而且由于不考虑空气的阻力影响,它在任何位置处的机械能都是相等的,都等于开始抛出时总的机械能.当它到达地面时,它只具有动能,此时动能的大小就等于它具有的总机械能的大小.
乙球竖直向下抛出,原来的重力势能逐渐转化为动能,当它到达地面时,也只具有动能．由于不考虑空气阻力影响,此时的动能大小就等于它开始抛出时总的机械能.
甲球和乙球既然到达地面时动能的大小都等于各自总机械能的大小,说明甲球和乙球在这一时刻的动能是相等的,而甲球和乙球的质量也相等,所以它们到达地面时的速度是相等的.
应选C
例3. 自行车沿斜坡匀速驶下的过程中,它具有的（ ）
（A）重力势能减小,动能增大
（B）重力势能减小,动能不变
（C）重力势能减小,机械能减小
（D）动能不变,机械能不变
分析：自行车沿斜坡匀速驶下,其速度保持不变,高度逐渐降低.因此,自行车动能不变,重力势能减少,动能与重力势能之和即总机械能减少.
答：此题应选（B）（C）.
例1. 如图1-2所示,滚摆在下降的过程中越转越快,在下降过程中
（A）动能增加,势能增加
（B）动能增加,势能减少
（C）动能不变,势能减少
（D）动能减少,势能增加
分析：滚摆下降时,越转越快,它的重力势能越来越小,动能越来越大,重力势能转化为动能.
答：此题应选（B）.
例2．某同学体重只有50千克,但力气却很大,他可以把100千克的重物提起来.但他遇到一个难题.如图1-3所示,地面上有一个60千克的物体,须用一定滑轮把它提升2米以增加其重力势能.
问这个学生要把这个物体举高可采用的办法有哪些?
分析与解答
因为这个学生体重轻,一使劲拉绳子,物体拉不动他却会两脚悬空.
解决问题的办法：
⒈让身体与地面固定住再来拉绳子.
⑴在地上钉上两个铁环,把脚套在里面.
⑵让另外的同学抱住自己的身体.
⑶在身上系住大于10千克的重物.
⒉使用定滑轮等固定在地面上的简单机械来拉绳子.
⑴在地面上固定一定滑轮来改变用力方向.
⑵在地面上固定一滑轮组,通过滑轮组来拉绳子.
⑶使用固定在地面的轮轴或手摇卷扬机来提升重物.
⒊斜着拉绳子,只要绳子与地面的夹角合适就可以把重物举高.
例3.说出下列物体具有什么形式的机械能
（1）在地面上滚动的足球具有________.
（2）托在手中的课本具有__________.
（3）在空中飞行着的飞机具有____________.
答案：（1）动能 （2）重力势能 （3）动能和重力势能
例1．判断题
1、从枪膛中射出的子弹能够穿透铁板,是靠势能做功. （ ）
2、海水涨潮时,动能转化为势能. （ ）
3、飞机空投救灾物资以后,若速度和高度不变,则飞机的机械能也不变.（ ）
答案：11、×
12、√
13、×
例2．问答题
根据动能,势能的转化规律来说明,怎样竖直向下往地板上抛乒乓球,才能使它弹跳到高于抛球处的位置?
提示：使乒乓球离开手的时候具有较大的速度.
例3．计算题
某瀑布每分钟有5000米3的水落下,如上游和下游的高度差为30米,利用这个瀑布的能量做功,1分钟可做多少功?它的功率是多少千瓦?（不计瀑布做功过程中的能量损失,g取10牛/千克）
答案：5000米3的水重力势能转化为动能后1分钟所能做的功：
W=mgh=ρνgh=1.5×109焦
一、选择题（把选项填在括号内的横线上）
1、关于能的概念,下列说法正确的是（）
A. 重力势能相等的物体,一定在同一高度
B. 悬挂着不动的物体,因为没有做功,所以没有能
C. 在空中飞行的子弹能够做功,所以具有能
D. 一个物体具有机械能,则该物体一定既有动能又有势能
2、滚摆在上下运动时（不计阻力）,下列说法中错误的是（）
A. 在最高点势能最大
B. 在最低点动能最大
C. 在中间位置时机械能最大
D. 在各个不同位置时的机械能一样大
3、体积相同的实心铜块和铁块,从同一高度沿着光滑斜槽滑下,正确说法是（）
A. 在顶端势能一样多,底端铜块动能大于铁块的动能
B. 铜块在顶端时势能少,到底端动能也少
C. 铁块在顶端时势能少,到底端动能也少
D. 两金属块在顶端势能不一样多,到底端两金属块动能一样多
4、跳水运动员在跳板上跳起升高的过程中（）
A. 跳板弹性势能直接转化为人的重力势能
B. 跳板的动能转化为人的重力势能
C. 跳板的弹性势能先转化为人的动能,人的动能又转化为人的重力势能
D. 人的重力势能转化为人的动能
5、一个沿竖直方向匀速上升的气球,它的（）
A. 动能增加,势能不变
B. 动能不变,势能增加
C. 动能增加,势能增加
D. 动能不变,机械能不变
1、C
2、C
3、铜块的质量较大,在顶端时势能较大、转化为动能后,动能也较大,选 C
4、C
5、B