解题思路:(1)根据公式E=BLv求出电路中的感应电动势,再得到ab两端电势差Uab大小.由楞次定律判断感应电流的方向,确定Uab的正负.(2)根据楞次定律来确定有无感应电流,得出产生感应电流的时间,再由焦耳定律,即可求解.
(1)cd边刚进入磁场时,cd边切割磁感线产生的感应电动势E=BLv①
回路中的感应电流I=
BLv
R②
ab两端的电势差U=I•
1
4R=
1
4BLv③
b端电势高
cd边刚离开磁场时,ab边切割磁感线产生感应电动势大小和回路中电流大小与cd边刚进入磁场时的时间相同,
即为I′=I=
BLv
R④
所以ab两端的电势差为U′=I•
3
4R=
3
4BLv⑤
b端电势高
(2)线框从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中,产生顺时针的感应电流;线框全部进入磁场中时,由于磁通量不变,没有感应电流产生;线框cd边刚离开磁场到ab边刚离开磁场的过程中产生逆时针方向的电流.
由题知线框在两个过程中产生的感应电流大小相等,设线框能产生感应电流的时间为t,产生的总焦耳热为Q,
则有t=
2L
v⑥
Q=I2Rt⑦
联立②⑥⑦式解得:Q=
2B2L3v
R⑧
答:(1)cd边刚进入磁场和cd边刚离开磁场时,ab两端的电势差分别是[BLv/4]与[3BLv/4];均是b端电势高.
(2)线框通过磁场的整个过程中,线框中产生的焦耳热为
2B2L3v
R.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 本题由右手定则或楞次定律判断电势高低,根据电路知识求出电势差;同时掌握焦耳定律的应用,强调存在的感应电流的判定.