解题思路：先设爷爷x岁，孙子y岁，以后若干年为a，b，c…，根据题目给出的信息列出几个方程，再化简，根据化简后的结果进行讨论．
设爷爷x岁，孙子y岁，以后若干年为a，b，c…
x=7y，x+a=6（y+a），x+b=5（y+b）…
得：y=5a y=2b y=c…
因为这个若干年应该是整数年，
2和5的公倍数是小明的岁数：10岁.20岁.30岁…
考虑实际情况，10岁比较符合题意，
然后2人的年龄应该如此增长：
爷爷 小明 倍数
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
故答案为：70，10．
点评：
本题考点： 重叠问题．
考点点评： 本题主要是利用年龄和年数应为自然数这一条件进行讨论，找出小明的年龄，再求出爷爷的年龄．