1、设AC=3X
∵AC:BC=3:4,AC=3X
∴BC=4X
∵直径AB
∴∠ACB=90
∴AC²+BC²=AB²
∴9X²+16X²=100
X=2 (X=-2不合题意,舍去)
∴AC=3X=6(cm),BC=4X=8(cm)
2、
∵∠ACB=90,AC=6,BC=8
∴S△ABC=AC×BC/2=6×8/2=24
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45
∵∠ABD、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD
∴∠ABD=∠ACD=45
∵直径AB
∴∠ADB=90
∴等腰RT△ABD
∴AD=BD=AB/√2=10/√2
∴S△ABD=AD×BD/2=25
∴SABCD=S△ABC+ S△ABD=49(cm²)