Question

已知偶函数y=f(x)定义域是【-3,3】,当-3小于等于x小于等于0是,f(x)=-x2-2x

Answer 1

（1）根据偶函数得0＜ x ≤ 3 时,f（x）=f（-x）=－（-x）²－2（-x）,化简即为f（x）=－x² + 2x（注意上面f（x）中0＜x时候,-x则是负的,适用于给出的函数,代入求解即可） -x²-2x-3≤ x≤ 0f（x）=﹛-x² + 2x0＜x≤ 3（2）值域, -x²-2x-3≤ x≤ 0=－（x+1）²+1,最大值在-1处,f（x）=1,最小值在-3处代入即可f（x）=﹛-x² + 2x0＜x≤ 3=－（x-1）²+1（偶函数,求一个就可以.）（3）单调递增区间【-3,-1】【0,1】如图下示,-x²-2x-3≤ x≤ 0=－（x+1）²+1,f（x）=﹛-x² + 2x0＜x≤ 3=－（x-1）²+1