解题思路：由DE∥BC，CD平分∠ACB，易得△DEC是等腰三角形，即可得DE=EC=2，又由平行线分线段成比例定理，即可得[DE/BC＝
AE
AC]，然后设AE=x，即可求得答案．
∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠EDC，（1分）
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCE=∠BCD，（1分）
∴∠EDC=∠DCE，
∴DE=EC，（1分）
∵DE=2，
∴EC=2，（1分）
设AE=x，则AC=x+2，（1分）
∵DE∥BC，
∴[DE/BC＝
AE
AC]，（1分）
∵BC=6，
∴[2/6＝
x
x+2]，（1分）
∴x=1，（2分）
∴AE的长为1．（1分）
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．
考点点评： 此题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定和性质以及平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
1年前
3
心灵深海
幼苗
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设AE=x,
因为平分所以∠DCB=∠DCA
∵DE∥BC∴∠EDC=∠DCB
即∠EDC=∠DCA
∴△DEC是等腰三角形 ,EC=ED=2
依题意可知△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AE/AE
2/6=x/（x+2）
解得x=1
1年前
2
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