Question

方程x+1+2分之x+1+2+3分之x+.+1+2+3+...2009分之x=2009,

Answer 1

x/1+x/（1+2）+x/（1+2+3）+```x/（1+2+3+```+2009）=2009 2x(1/2+1/6+1/12+……+1/2009*2010）=2009 2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010）=2009 2x(1-1/2010)=2009 2x*2009/2010=2009 x*2009/1005=2009 x=1005