Question

（2007•金山区一模）在实数等比数列{an}中a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=16，则a7+a8+a9=___

Answer 1

解题思路：把a₄+a₅+a₆=16利用等差数列的性质变形后，将a₁+a₂+a₃=2代入即可求出公比q的值，然后再利用等差数列的性质把所求的式子变形后，将公比q和a₁+a₂+a₃=2代入即可求出值．

由a₁+a₂+a₃=2，a₄+a₅+a₆=q³（a₁+a₂+a₃）=16，

得到q³=8，解得：q=2，

则a₇+a₈+a₉=q⁶（a₁+a₂+a₃）=64×2=128．

故答案为：128

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，考查了整体代入得思想，是一道基础题．