解题思路：要使力F做的功最少就要使推力作用时间最短，推力撤去后，物体减速滑行，刚好重心到达桌面边缘时，速度减为零；
对木板加速和减速分别受力分析，然后根据牛顿第二定律求得加速和减速的加速度，再根据运动学公式列式求出力作用的位移，再根据恒力做功公式求解．
加速时，对木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
F-μmg=ma1
解得
a1=1m/s2
减速时，对木板受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
-μmg=ma2
解得
a2=-4m/s2
木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达桌面边缘时，速度减为零，设最大速度为v，根据位移速度公式，有
2a1x1＝v2
2a2x2＝−v2
x1+x2＝
L
2
解得：x1=
2
5L=0.32m
W=Fx1=1.6J
故选C．
点评：
本题考点： 功的计算．
考点点评： 本题关键是找出作用时间最短的临界过程，然后先根据牛顿第二定律求解出加速过程和减速过程的加速度，再根据运动学公式列式求出力作用的位移，再根据恒力做功公式求解．