Question

设随机变量X服从参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从参数为（3，p）的二项分布，若P{X≥1}=[5/9]，

Answer 1

解题思路：因为 P{Y≥1}=1-P{Y=0}，故本题仅需计算P{Y=0}即可．

/>因为X服从参数为（2，p）的二项分布，且P{X≥1}=[5/9]，

所以：P{X=0}=1-P{X≥1}=[4/9]，

即：

C02P0(1-P)2=（1-P）²=[4/9]，

求解得：P=

1

3，

因为Y服从参数为（3，p）的二项分布，

所以：P{Y=0}=(1-P)3=(

2

3)3=

8

27，

故：P{Y≥1}=1-P{Y=0}=[19/27]，

故答案为：[19/27]．

点评：

本题考点： 二项分布分布律的推导

考点点评： 本题考查了二项分布分布律的推导，解题的关键在于熟记二项分布的相关公式．