解题思路：将长为24的线段截成长度为整数的三段，将能组成三角形的线段列举出来，利用概率公式解答即可．
当三边分别为6，6，12时，恰不能构成三角形；
故三边为
6，7，11；
6，8，10；
6，9，9；
7，7，10；
7，8，9；
8，8，8；
8，11，5；
9，10，5；
9，11，4；
10，10，4；
10，11，3；
11，11，2；
共12种情况，
等腰三角形有6，9，9；7，7，10；8，8，8；10，10，4；11，11，2；
则构成的三角形是等腰三角形的概率是[5/12]．
故选A．
点评：
本题考点： ["概率公式","三角形三边关系","等腰三角形的性质"]
考点点评： 此题主要考查了概率公式，同时考查了例举法及三角形的三边关系，有一定的难度，注意列举时要做到不重不漏．