Question

已知sinx-siny=-1/2,cosx+cosy=√7/2,求tan(x-y)=

Answer 1

由和差化积公式:

Sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]=-1/2

cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]=√7/2

两式相除：

tg[(x-y)/2]=-1/√7,

所以

tg(x-y)由2倍角公式即可求得.

tan(x-y)=2tan[(x-y)/2]/{1-tan^2[(x-y)/2]}

=-√7/3.