解题思路：把不等式左边通分后，利用同分母分式的加法法则：分母不变只把分子相加计算后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，把不等式化为两个不等式组，求出两不等式组的解集的并集，即可得到原不等式的解集．
不等式
1
x−1+
1
2 ＞ 0，
通分相加得：
x+1
2(x−1)]＞0，即[x+1/x−1]＞0，
可化为：
x+1＞0
x−1＞0或
x+1＜0
x−1＜0，
解得：x＞1或x＜-1，
则原不等式的解集为{x|x＞1或x＜-1}．
故答案为：{x|x＞1或x＜-1}
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 此题考查了其他不等式的解法，涉及的知识有：不等式的基本性质，以及一元一次不等式组的解法，利用了转化的数学思想，其转化的理论依据为：两数相乘同号得正异号得负的取符号法则．