在四边形ABCD中,点E是AB边上一点,EC//A - 知识问答

在四边形ABCD中,点E是AB边上一点,EC//AD,DE//CB,若S△BEC=1,S△ADE=3,则S△CDE=__

1个回答

过A作AF⊥DE于F 过E作EG⊥CB于G
∵EC∥AD
DE∥BC
E在AB上
∴△BCE∽△EDA
∴DE/CB=AF/EG=√(S△ade/S△bce)= √3
∴DE=√3CB AF=√3EG
∵DE∥BC
EG⊥CB
∴EG⊥DE
即EG为△CED的高
∵S△ADE=AF×ED×1/2=6
∴S△CED=EG×DE×1/2
=(√3AF)/3 × ED × 1/2
=（6×√3)/6
=√3
过程复杂了些,其实还能简化,不过希望能帮上忙

相关问题