解题思路：最小公倍数=两个数的乘积÷最大公约数，设两个数的最大公因数是X，则这2个数分别是5X，4X，最小公倍数是（4X×5X）÷X，然后根据最大公因数与最小公倍数的和是2121列出方程解答即可．
设两个数的最大公因数是X，则这2个数分别是4X，5X，
X+（4X×5X）÷X=2121，
X+20X=2121，
21X=2121，
X=101；
故答案为：101．
点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．
考点点评： 解答此题的关键是根据最小公倍数=两个数的乘积÷最大公约数，表示出这两个数的最小公倍数，根据题意列出方程解答即可．