Question

某家庭准备利用假期到某地旅游，有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案，甲旅行社的方案是：如果户主买全票一张，其余人可享受五五

Answer 1

解题思路：本题解决方案是：建模分类比较法，即将实际问题抽象成数学问题，然后分不同情况进行比较，最后得出正确结果．即设定实际问题中的变量，一般设x是自变量，y是x的函数，建立函数关系式，然后比较大小，得出x在不同情况下的取值范围．

设该家庭共有x人参加旅游，甲、乙两旅行社收费总金额分别为y₁和y₂．一张全票价格为a元，

那么y₁=a+0.55a（x-1），y₂=0.75ax，

∴y₁-y₂=a+0.55a（x-1）-0.75ax=0.45a-0.2ax=a（0.45-0.2x）．

∴当x＞2.25时，y₁＜y₂；

当x＜2.25时，y₁＞y₂．又因x为正整数，

所以当x=1，即两口之家应选择乙旅行社；

当x≥3（x∈N），即三口之家或多于三口的家庭应选择甲旅行社．

点评：

本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题关于函数的决策性应用题，目的是考查学生解决实际问题的能力．