Question

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度..

Answer 1

设｜F1P｜=m,｜F2P｜=n,

P是椭圆上一点,

所以m+n=2a.

所以zn+n=(z+1)n=2a,

所以n=2a/(z+1),①式

由余弦定理：cos60°=1/2= [m^2+n^2-(2c)^2]/2mn

得：（z^2+z+1)n^2=4c^2,②式

①式带入②式,得：[4a^2（z^2+z+1)n^2]/(z+1)^2=4c^2

所以:e^2=（z^2+z+1)/(z+1)^2

即：e=……

（根号不好打就算了吧,看看有没问题.）