解题思路:根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,得到b>0,a<0,把(2,0)代入解析式y=ax+b求出[b/a]=-2,解a(x-1)-b>0,得x-1<[b/a],代入即可求出答案.
∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,
∴b>0,a<0,
把(2,0)代入解析式y=ax+b得:0=2a+b,
解得:2a=-b
[b/a]=-2,
∵a(x-1)-b>0,
∴a(x-1)>b,
∵a<0,
∴x-1<[b/a],
∴x<-1,
故选A.
点评:
本题考点: 一次函数与一元一次不等式;解一元一次不等式;一次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征.
考点点评: 本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系,一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能根据一次函数的性质得出a、b的正负,并正确地解不等式是解此题的关键.