a+b+c=2根号（a+1）+4根号（b+1）+6根号（c-2）-14
(a+1)+(b+1)+(c-2)-2根号（a+1）-4根号（b+1）-6根号（c-2）+14=0
(a+1)-2根号（a+1）+1+(b+1)-4根号（b+1）+4+(c-2)-6根号（c-2）+9=0
[根号（a+1）-1]^2+[根号（b+1）-2]^2+[根号（c-2）-3]^2=0
根号（a+1）-1=0 a=0 根号（b+1）-2=0 b=3 根号（c-2）-3=0 c=11
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=0+3*11+11*3=66