Question

若x+y=1，x2+y2=3，求x3+y3的值．

Answer 1

解题思路：先根据已知x+y=1，x²+y²=3，利用完全平方公式易求xy，再对所求代数式利用立方公式展开，把x+y、x²+y²、xy的值代入，计算即可．

∵x+y=1，x²+y²=3，

∴（x+y）²=x²+2xy+y²=1，

∴xy=-1，

∴x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=1×[3-（-1）]=4．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了整式的化简求值，解题的关键是完全平方公式、立方公式利用及它们之间的转化．