有红黄白三种球共160个,如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则剩120个.如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩下116个.三种球原来各有多少个?
160-120=40,红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5共40个
160-116=44,红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3共44个
44-40=4
所以白球的1/3-1/5与红球的1/3-1/5的差是4个
4÷(1/3-1/5)=30
白球与红球的差是30个
红球的2/3,黄球的3/4,白球的4/5共120个
红球的4/5,黄球的3/4,白球的2/3共116个
红球的2/3+4/5,黄球的3/4+3/4,白球的2/3+4/5共120+116个
即红球的22/15,黄球的3/2,白球的22/15共236个
红球+黄球+白球=160
红球3/2+黄球3/2+白球3/2=160*3/2=240
(240-236)÷(3/2-22/15)=120
白球与红球的和是120个
(120+30)÷2=75白球
(120-30)÷2=45红球
160-120=40黄球
列方程组：
设红球x个,黄球y个,白球z个
x+y+z=160
2x/3+3y/4+4z/5=120
4x/5+3y/4+2z/3=116
x=45,y=40,z=75