设F1,F2坐标分别为(-c,0),(c,0),三角形另一顶点为D(0,√3c)
F1D的中点为P(-c/2,√3c/2)
点P在双曲线上
于是c²/4a²-3c²/4b²=1,c²=a²+b²
e=c/a,
得e²/4-(3/4)[e²/(e²-1)]=1
解得e=√3±1,因为e>1所以e=1+√3
设F1,F2坐标分别为(-c,0),(c,0),三角形另一顶点为D(0,√3c)
F1D的中点为P(-c/2,√3c/2)
点P在双曲线上
于是c²/4a²-3c²/4b²=1,c²=a²+b²
e=c/a,
得e²/4-(3/4)[e²/(e²-1)]=1
解得e=√3±1,因为e>1所以e=1+√3