Question

过点（2,3）的直线L被两平行直线2X-5Y+9=0与2X-5Y-7=0所截线段AB的中点恰在直线X-4Y-1=0上.求

Answer 1

设AB中点所在直线方程为2X-5Y+m=0

∵|m-9|/根号4+25=|m+7|/根号4+25

∴m=1

联立2X-5Y+1=0和X-4Y-1=0解得X=-3,Y=-1

∵所求直线经过两点（2,3）,（-3,-1）

∴所求直线方程为Y-2=[（-1-3）/（-3-2）]（X-2）

所求直线方程为4X-5Y+2=0