Question

已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AFE相似于三角形ABC

Answer 1

∵BF⊥AC,CE⊥AB,

B、C、F、E四点同在以BC中点为圆心,BC为直径的圆上,

〈AEF=〈ACB,（圆内接四边形外角等于内对角）,

〈EAF=〈CAB,（公用角）,

∴△AFE∽△ABC.