Question

一道证明题如图所示,AB、AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆AB（弧）上的一点,过点D作DH垂直于AB,垂足为H,延长D

Answer 1

(1)三角形PCE满足何条件PC=PE,PC为圆O的切线

证明：连接CO

∠OAC=∠OCA

因为 PC=PE

所以∠PCE=∠PEC=∠AEH

所以 ∠OCA+∠PCA=∠OAC+∠AEH=90,即 PCO=90

所以 PC为圆O的切线

(2)连接AF,AD,CF

因为F是劣弧AC的中点,

所以 FAC=FCA=ADF

所以△AFE∽△DFA

AF/FD=EF/AF

AF^2=FD*EF

因为 AB是直径,AB垂直于DF

所以 AF=AD

AD^2=FD*EF

很高兴为你解决问题,元宵快乐!