把1~999按顺时针方向排列,从1开始,保留1,划去2;保留3,划去4...,一直划下去,最后剩下什么数?

2个回答

  • 如果有2n个数,那么转一圈擦去一半,剩下2n-1个数,起始数还是1;再转一圈擦去剩下的一半,又剩下2n-2个数,起始数还是1……转了n圈后,就剩下一个数是1.

    如果有2^n+d(d<2n)个数,那么当擦去d个数时,剩下2^n个数,此时的第一个数是最后将剩下的数.因为擦去的第d个数是2d,所以2d+1就是最后剩下的整数.999=2^9+487,最后剩下的一个数是487×2+1=975.