Question

用1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元人民币各1张,可以组成多少种不同的币值

Answer 1

全用的话是188.8元

可选用的话每一张有选和不选两种可能,减去10张全都不选的情况,共2的10次方再减1,共1023种

也可以分类讨论

选一张有10种

两张10*9/2=45种

三种10*9*8/（3*2*1）=120

四张10*9*8*7/（4*3*2*1)=210

五张10*9*8*7*6/（5*4*3*2*1）=252

六张10*9*8*7*6*5/（6*5*4*3*2*1）=210

七张10*9*8*7*6*5*4/（7*8*6*5*4*3*2*1）=120

八张10*9*8*7*6*5*4*3/（8*7*6*5*4*3*2*1）=45

九张10*9*8*7*6*5*4*3*2/（9*8*7*6*5*4*3*2*1）=10

十张10*9*8*7*6*5*4*-3*2*1/（10*9*8*7*6*5*4*3*2*1）=1

共1+10+45+120+210+252+120+45+10=1023种