解题思路：（1）根据平移得出AD∥CF，AD=CF，得出四边形ADFC是平行四边形，求出AC=AD=10cm，根据菱形判定推出即可．
（2）求出矩形BEFC的面积和三角形ABC的面积，即可得出答案．
（1）∵将△ABC沿射线BA方向平移，得到△DEF，
∴AD∥CF，AD=CF，
∴四边形ADFC是平行四边形，
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：AC=10cm，
当x=10时，AD=10cm，
即AD=AC，
∴四边形ADFC是菱形．
（2）∵△DEF由△ABC平移所得，
∴BC∥EF，BC=EF，
∴四边形BEFC是平行四边形，
∵∠B=90°，
∴平行四边形BEFC是矩形，
∴BE=CF=AD=xcm，
即S矩形BEFC=8x，
而S△ABC=[1/2]AB•BC=[1/2]×8×6=24，
∴S=S矩形BEFC-S△ABC
∴S=8x-24．
点评：
本题考点： 菱形的判定；勾股定理；矩形的判定与性质；平移的性质．
考点点评： 本题考查了平移的性质，矩形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，题目比较好，但是有一定的难度．