以AC为边向作等边三角形ACF,连接EF,再以EF为边向下作等边三角形EFG,连接BF ,DF
所以AF=AC=CF
角CAF=角AFC=角ACF=60度
FE=FG=EG
角EFG=角FEG=角EGF=60度
因为AD=DC
DF=DF
所以三角形ADF和三角形CDF全等）SSS)
所以角AFD=角CFD=1/2角AFC=30度
因为角BAF=角CAF-角BAC
角A=角BAC=20度
所以角BAF=40度
因为AB=AC
所以见见ABC=角ACB
AB=CF
AB=AF
所以角AFB=角ABF
因为角AFB+角ABF+角BAF=180度
所以角AFB=角ABF=70度
因为角BDF=角BAF+角AFD=40+30=70度
所以角BDF=角ABF=70度
所以BF=DF
因为角BF+角ABF+角BDF=180度
所以角BFD=40度
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
所以角ABC=角ACB=80度
因为角BCF=角ACB-角ACF=80-60=20度
所以角BCF=角BAC=20度
因为角ABE=10度
因为角BFC=角AFB-角AFC=70-60=10度
所以角ABE=角BFC=10度
因为AB=CF（已证）
所以三角形BFC和三角形EBA全等（ASA)
所以BF=BE
所以角BFE=角BEF
因为BG=BG
FG=EG（已证）
所以三角形BFG和三角形BEG全等（SSS)
所以角BGF=角BGE=1/2角EGF=30度
因为角EBF=角ABF+角ABE=70+10=80度
角EBF+角BFE+角BEF=180度
所以角BFE=角BEF=50度
因为角DFE=角BFE-角BFD=50-40=10度
角BFG=角EFG-角BFE=60-50=10度
因为FG=FG（已证）
BF=DF（已证）
所以三角形BFG和三角形DFE全等（SAS)
所以角BGF=角DEF
所以角DEF=30度
因为角BEF=角DEF+角BED
所以角BED=50-30=20度
所以角BED的度数是20度