Question

z的4次方加a的4次方,等于零,其中a是大于0的实数,求z?

Answer 1

z^4+a^4=0,（a＞0）

z^4=-a^4

即z^4=a^4（cosπ+isinπ）

所以z=a{cos[（π+2kπ)/4]+isin[（π+2kπ)/4]},(k=0,1,2,3）

所以:

z1=(√2/2)a+(√2/2)ai

z2=-(√2/2)a+(√2/2)ai

z1=-(√2/2)a-(√2/2)ai

z1=(√2/2)a-(√2/2)ai