Question

大学数学关于线性变换的一道题1、已知P[t]4的线性变换B(a0+a1*t+a2*t^2+a3*t^3) =(a0-a2

Answer 1

解: 根据线性变换B的定义, 有

B(1) = 1-t^2

B(t) = t-t^3

B(t^2) = -1+t^2

B(t^3) = -t+t^3

所以, B在1,t,t^2,t^3下的矩阵为

1 0 -1 0

0 1 0 -1

-1 0 1 0

0 -1 0 1

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