Question

数列是等差数列,其中,a的第10项+210,a的第31项=-280,则前n项之和Sn取得最大值时,n的值是?

Answer 1

a10=210,a31=-280

a31=a10+21d=210+21d=-280

所以d=-70/3

a1=a10-9d=210-9*(-70/3)=420

所以Sn=na1+n(n-1)d/2=420n+n(n-1)*(-35/3)=(-35/3)*n^2+(1295/3)*n

是开口向下的抛物线

对称轴是n=37/2=18.5

因为n的取值是整数

所以在离对称轴越近的地方Sn越大

故在n=18或19处取得最大值,最大值为3990

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!