已知：直线y=1/2x-2与x,y轴分别交于A,B - 知识问答

已知：直线y=1/2x-2与x,y轴分别交于A,B两点,点P（x,y)在y=x-6上运动,且x>0,y>0

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过P点作Y轴的垂线交Y轴于M点,过A点作AN垂直于MP,交MP于N点.
则:
S=(三角形MPB面积)-(矩形MNAO面积)-(三角形ANP面积）
=X*(Y+2)/2 - 4*Y - Y*(X-4)/2
=X*(X-6+2)/2 - 4*(X-6) - (X-6)*(X-4)/2
=0.5X^2-2*X - 4X+24 - 0.5X^2+5X-12
=12-X
图:

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