解题思路:连接EC,由圆周角定理可知∠E=∠A,∠BCE=90°,根据CD⊥AB可知∠ADC=90°,由相似三角形的判定定理可知△ADC∽△ECB,再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论.
证明:连接EC,
∵
BC=
BC,
∴∠E=∠A,
又∵BE是⊙O的直径,
∴∠BCE=90°,
又∵CD⊥AB,
∴∠ADC=90°,
∴△ADC∽△ECB,
∴[AC/EB=
CD
BC],即AC•BC=BE•CD.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;圆周角定理.
考点点评: 本题考查的是相似三角形的判定与性质及圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出相似三角形是解答此题的关键.