解题思路：以环和重物整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求出绳上拉力大小，然后根据几何知识求解最大距离．
以环和重物整体为研究对象受力分析，竖直方向受力平衡，则：
4G=2N
得：N=2G
圆环与杆间的最大静摩擦力可达两者间正压力的0.5倍，则f=2G×0.5=G
则绳子拉力水平方向的分力最大为G，
设绳子与水平方向夹角为θ，则Tcosθ=G
以结点O为研究对象受力分析，根据平衡条件：2Tsinθ=2G
得：T=[G/sinθ]
联立得：sinθ=cosθ
θ=45°
则两环在杆上静止时的最大距离为
2
2L
答：两环在杆上静止时的最大距离为
2
2L．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
考点点评： 本题考查受力分析以及平衡条件的应用，灵活的选取研究对象是关键．