Question

已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x,且过点（-3,2根号3）,求双曲线方程

Answer 1

y=±4/3x其中一条过

二四象限的是

y=-4/3x

而对于（-3,2根号3）这一点在y=-4/3x上方

于是双曲线的焦点在x轴,因为渐近线公式y=+-b/a,于是b/a=4/3,于是a=3k,b=4k

于是可以设为

x²/(3k）²-y²/(4k)²=1

然后把（-3,2根号3）代进去就是

9/(9k²）-12/(16k²）=1

解得

k²=1/4

于是a²=9k²=9/4,

b²=16k²=4

于是双曲线方程就是

x²/(9/4）²-y²/4=1