解题思路:这两种轮流交替做的情况反映出:当甲先做时,用的时间就少,而乙先做时,用的时间就多.还反映出甲的工效高,乙的工效低.肯定的是第一种情况中甲用的时间比乙多一天,而第二种情况中,乙的天数刚好和第一种情况中甲的天数相同,甲则是与第一种情况中乙的天数相同的基础上还多[1/2]天.第一种情况:甲 乙 甲 乙…甲,
第二种情况:乙 甲 乙 甲…乙 甲×[1/2](甲的二分之一),
(竖着看)省略号以前的包括省略号刚好是一一对应相等的,第一种情况:甲 乙 甲 乙…等于第二种情况:乙 甲 乙 甲…,
那么我们可以得出:
甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的[1/2],
也就是乙一天的工效应该等于甲一天工效的[1/2],
乙单独做20天可以完成这项工作,甲单独完成的时间就是:20×[1/2]=10 (天);据此解答.
根据分析可得,
甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的[1/2],
也就是乙一天的工效应该等于甲一天工效的[1/2],
20×[1/2]=10 (天);
答:这项工作甲单独完成需要10天.
点评:
本题考点: 工程问题.
考点点评: 根据题干得出甲乙的工作效率之间的关系,是解决本题的关键.