Question

高中数学三角向量题第二小题

Answer 1

BD=(1/2)BA+(1/2)BC

|BD|=1

于是|BD|²=(1/4)(BA)²+(1/2)BA*BC+(1/4)(BC)²=1

即(1/4)|BA|²+(1/2)|BA||BC|cosB+(1/4)|BC|²=1

即(1/4)y²+(-1/4)xy+(1/4)x²=1

得xy=x²+y²-4≥2xy-4

得xy≤4

于是S△ABC=(1/2)xysinB≤√3