Question

已知函数y=kx2+x+1的图象与x轴只有一个交点，则k=0或[1/4]0或[1/4]．

Answer 1

解题思路：本问注意分类讨论：若k=0，函数为一次函数；若k≠0，函数为二次函数，根据其△=0求解即可．

若k=0，则y=kx²+x+1是一次函数，与x轴只有一个交点，满足条件；

若k≠0，则y=kx²+x+1（k≠0）是二次函数，

由△=b²-4ac=1-4k=0，得k=[1/4]．

∴k=0或[1/4]．

故答案是：0或[1/4]．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，一次函数图象上点的坐标特征．需分一次函数、二次函数进行讨论．