Question

（2012•攀枝花）已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由一元二次方程：x²-3x-1=0的两个根分别是x₁、x₂，根据根与系数的关系求得x₁+x₂=3，x₁•x₂=-1，又由x₁²x₂+x₁x₂²=x₁x₂•（x₁+x₂），即可求得答案．

∵一元二次方程：x²-3x-1=0的两个根分别是x₁、x₂，

∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=-1，

∴x₁²x₂+x₁x₂²=x₁x₂•（x₁+x₂）=-1×3=-3．

故选A．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，则x1+x2=-p，x1x2=q．