1、(1)根据抛物线的对称性知,AB的中点在对称轴上,由中点公式得
(xo+2)/2= -1解得xo= -4,所以A(-4,0),D(4,0)
由OC=2OA得OC=8,所以C(0,8)
(2)所求抛物线过点B(2,0)、D(4,0),可设其为y=k(x-2)(x-4),
将点C(0,8)代入求得k=1,故所求抛物线为
y=(x-2)(x-4)即
y=x²-6x+8
(3)过点(0,3)且平行于X轴的直线为y=3,将其与抛物线y=x²-6x+8联立求得交点
M(1,3)、N(5,3)
所以MN=5-1=4
若以MN为底,则平行四边形的高为∣y-3∣,所以
S=MN*∣y-3∣=4*∣y-3∣
(4)S=4*∣y-3∣=4*∣x²-6x+8-3∣=4*∣x²-6x+5∣
由二次函数的性质知,
当0.5