1.已知抛物线y=ax^2+bx+c的图象交x轴于点A(Xo,0)和点B(2,0),于y轴的正半轴交于点C,其对称轴是直

2个回答

  • 1、(1)根据抛物线的对称性知,AB的中点在对称轴上,由中点公式得

    (xo+2)/2= -1解得xo= -4,所以A(-4,0),D(4,0)

    由OC=2OA得OC=8,所以C(0,8)

    (2)所求抛物线过点B(2,0)、D(4,0),可设其为y=k(x-2)(x-4),

    将点C(0,8)代入求得k=1,故所求抛物线为

    y=(x-2)(x-4)即

    y=x²-6x+8

    (3)过点(0,3)且平行于X轴的直线为y=3,将其与抛物线y=x²-6x+8联立求得交点

    M(1,3)、N(5,3)

    所以MN=5-1=4

    若以MN为底,则平行四边形的高为∣y-3∣,所以

    S=MN*∣y-3∣=4*∣y-3∣

    (4)S=4*∣y-3∣=4*∣x²-6x+8-3∣=4*∣x²-6x+5∣

    由二次函数的性质知,

    当0.5