珠算乘方可以直接乘,也可以根据公式,高次方若幂是质素,就只有直接乘,若可以分解因式,则可分解因式再来算.
珠算开平方,一般有半九九开平方法,积差开平方法,公式开平方法,增乘开平方法.
开三次方,有三倍根开立方法,过大商开立方法.
开五次方,有多种,常见的有增乘开五次方.
开高次方一般很少在珠算上用.
【方法】
例子：用算盘对 80315 .56施行开平方运算
第一步,将所给数分段：个位、十位（如果有的话）作一“段”；再依次往左往右每两位作一段.80315.56被分成了四段：8、03、15、56. 再按以下规则施行系列减法依次定下所给数之平方根各位：
第二步,定平方根最左位：此例之最左段乃“8”,将其作被减数,依次用减数1、3、5、7、9、11、13、15、17. . .来减它：
8-1=7 ；7-3=4 ；再往下4-5已无法施行.故此轮能有效施行的减法运算仅两次,可定80315.56之平方根的最左位是“2”!
第二步,定平方根靠右位：将上一步之最后余数（4）添上次段那两数（03）构成本轮之被减数—即403；而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数（应是3）加上一（得4）作为新轮减数之左位,此轮减数之右位依次为1、3、5、7、9. . ..于是有以下减法运算：
403-41=362；362-43=319；319-45=274；274-47=227；227-49=178；178-51=127；127-53=74；74-55=19.再往下已不能施行,此轮有效施行了8次减法,可定平方根的此位为“8”!
第三步,再定靠右位：将上一步之最后余数（19）添入次段那两数（15）构成本轮之被减数—即1915；而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数（应是55）加上一（得56）作为新轮减数之左位,此轮减数之右位也依次为1、3、5、7、9. . ..于是有以下减法运算：
1915-561=1354；1354-563=791；791-565=226. 再往下已不能施行,此轮有效施行了3次减法,可定平方根的此位为“3”!
第四步,再定靠右位：将上一步之最后余数（226）添入次段那两数（56）（小数点此时不计,待写最后答案时补之）构成本轮之被减数—即22656；而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数（应是565）加上一（得566）作为新轮减数之左位,此轮减数之右位也依次为1、3、5、7、9. . ..于是有以下减法运算：
22656-5661=20995；20995-5663=15332；15332-5665=5667；5667-5667=0!此轮有效施行了4次减法,可定平方根的此位为“4”!
在对应位添上小数点,所给数80315 .56的平方根是：283 .4