Question

求证：[（1-cos4α）/sin4α]*[cos2α/(1+cos2α）]=tanα

Answer 1

解:

证明:

tan2α=tan(4α/2)=(1-cos4α)/sin4α(半角的正切公式)

故有:

原式=tan2α×cos2α/(1+cos2α)

=[sin2α/cos2α]×cos2α/(1+cos2α)

=sin2α/(1+cos2α)

=tan(2α/2)

=tanα

注意:

此题主要考察半角的正切公式:

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

希望引起重视