1-2+3+4-5+6+7-8+9+10-11+12+…+94-95+96+97-98+99.

2个回答

  • 解题思路:通过观察,把原式变为(1+4+7+…+97)+[(3-2)+(6-5)+(9-8)+(12-11)+…+(96-95)+(99-98)],第一个括号内是公差为3的等差数列,运用高斯求和公式解答;中括号内由31个1构成,然后相加即可.

    1-2+3+4-5+6+7-8+9+10-11+12+…+94-95+96+97-98+99,

    =(1+4+7+…+97)+[(3-2)+(6-5)+(9-8)+(12-11)+…+(96-95)+(99-98)],

    =(1+97)×[(97-1)÷3+1]÷2+1×32,

    =98×33+32,

    =3234+32,

    =3266.

    点评:

    本题考点: 加减法中的巧算.

    考点点评: 此题解答的关键是用求项数的公式:项数=[(末项-首项)÷公差]+1,求出(1+4+7+…+97)的项数.