已知CD=CE,DF⊥BC.
因为△ABC是等边三角形
所以AB=BC=BA,三个角都为60度
所以角ACB为60度
又因为E在BC延长线上,直线为180度
所以角ACE为120度
又因为CD=CE所以△CDE为等腰三角形俩底角相等
所以角CDE=角DEC=30度
连接点DB
因为D为等边△ABC得边AC中点
所以角DBC=30度,角ABC的一半.
所以三角形DBE也为等腰三角形,等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等
DF⊥BC于F,角DFB=DFE=90度
所以BF=EF
已知：D为等边△ABC得边AC中点,E在BC延长线上,CD=CE,DF⊥BC于F求证：BF=EF
1个回答
相关问题
-
急问：等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F,若点D是边AC上的任意一点,求证BF=EF
-
在等边△ABC中,D是AC的中点,DF⊥BC于F,延长BC到E,使CE=1/2AB.求证:BF=EF
-
如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF
-
如图,在等边△abc中,d是ac的中点,df⊥bc于f,延长bc到e,使ce等于½ab,求证：bf等于ef
-
已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE
-
在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF
-
ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE
-
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE交BA延长线于F.求证:AB:AC=BF:DF
-
如图：E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证：△ABC是等腰三角
-
已知,在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于E,交AB于F,交BC的延长线于D,且CE=CD,连接AD,