答案是七分之十.
证明：
过点E做EF⊥BC于F
∵AE平分∠BAC
∴AB/AD=BE/BD（角平分线定理）
∴AB/AD=BE/ED=5/2
∴BE/BD=5/7（合比性质）
∵EF⊥BC ∠C=90°
∴EF//CD
∴EF/CD=BE/BD
∴EF=10/7
△ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=4,CB=3,AB=5,BD为三角形ABC的中线,AE平分∠BAC交BD于E,
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