求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数.
1个回答
把求和项里的x提出来一个
s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^(n-1)
两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^(n-1)积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/(1-x)-1 ,(|x|
相关问题
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数
求幂级数和(n=1)nx^(n+1)收敛域和和函数
利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),
求幂级数∞n=1(-1)nxnn的和函数及收敛域
求幂级数∑(n+1)/n(x^n)在其收敛域上的和函数
求幂级数∑(∞,n=0)x^n/(n+1)的在其收敛域的和函数
求幂级数∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)的收敛域及和函数,
幂级数收敛域幂级数(n=1 ∞) ∑(√(n+1)-√(n))*(3x-1)^n
求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域
求级数∑(n=1 ∞)(1╱n)x∧n的收敛域,以及在收敛域内的和函数