一个质量为m的小球系在轻绳的一端,在竖直面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力作用.某一时刻小球通过圆弧最

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  • 解题思路:小球在轻绳的作用下,在竖直平面内做圆周运动,由最低点的绳子的拉力结合牛顿第二定律可求出此时速度,当小球恰好通过最高点,由此根据向心力与牛顿第二定律可算出速度,最后由动能定理来求出过程中克服阻力做功.对最低点由牛顿第二定律可求得向心加速度.

    小球在最低点,受力分析与运动分析.

    则有:F−mg=m

    v2低

    R

    而最高点时,由于恰好能通过,

    所以:mg=m

    v2高

    R

    小球选取从最低点到最高点作为过程,由动能定理可得:

    −mg•2R−W克=

    1

    2m

    v2高−

    1

    2m

    v2低

    由以上三式可得:W克=

    1

    2mgR

    由牛顿第二定律可知:

    7mg-mg=ma;

    解得:a=6g;

    故答案为:[1/2]mgR,6g.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;向心力.

    考点点评: 由绳子的拉力可求出最低点速度,由恰好能通过最高点求出最高点速度,这都是题目中隐含条件.同时在运用动能定理时,明确初动能与末动能,及过程中哪些力做功,做正功还是负功.

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