解题思路:小球在轻绳的作用下,在竖直平面内做圆周运动,由最低点的绳子的拉力结合牛顿第二定律可求出此时速度,当小球恰好通过最高点,由此根据向心力与牛顿第二定律可算出速度,最后由动能定理来求出过程中克服阻力做功.对最低点由牛顿第二定律可求得向心加速度.
小球在最低点,受力分析与运动分析.
则有:F−mg=m
v2低
R
而最高点时,由于恰好能通过,
所以:mg=m
v2高
R
小球选取从最低点到最高点作为过程,由动能定理可得:
−mg•2R−W克=
1
2m
v2高−
1
2m
v2低
由以上三式可得:W克=
1
2mgR
由牛顿第二定律可知:
7mg-mg=ma;
解得:a=6g;
故答案为:[1/2]mgR,6g.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;向心力.
考点点评: 由绳子的拉力可求出最低点速度,由恰好能通过最高点求出最高点速度,这都是题目中隐含条件.同时在运用动能定理时,明确初动能与末动能,及过程中哪些力做功,做正功还是负功.